2017-2018学年北师大版选修4-4 2.4平摆线和渐开线学案-302edu教育资源网

分别把φ＝和φ＝代入，可得A、B两点的坐标分别为A，B.

那么，根据两点之间的距离公式可得A、B两点的距离为

|AB|＝

＝ .

即点A、B之间的距离为

【反思感悟】对于参数方程给出的曲线上点，可以求出点的坐标，转化为两点间的距离问题.

3.已知圆的渐开线的参数方程是(φ为参数)，则此渐开线对应的基圆的直径是________，当参数φ＝时对应的曲线上的点的坐标为________.

解析　圆的渐开线的参数方程由圆的半径唯一确定，从方程不难看出基圆的半径为1，故直径为2.求当φ＝时对应的坐标只需把φ＝代入曲线的参数方程，x＝＋，y＝－，由此可得对应的坐标为.

答案　2　

1.若某圆的渐开线方程为 (φ为参数)，则此圆的方程是____________，对应的φ＝0的点的坐标是__________，对应的φ＝的点的坐

获取资源