点睛：解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线定义的运用。特别是对于焦点弦的问题更是这样，利用定义可将抛物线上的点到焦点的距离（两点间的距离）转化成该点到准线的距离（点到直线的距离），然后再借助几何图形的性质可使问题的解决变得简单。

　　12．D

　　【解析】 由双曲线，可得右焦点，则，

　　若表示以为直角顶点的直角三角形时，

　　则，所以；

　　若表示以为直角顶点的直角三角形时，

　　则，即，则 ，

　　即，

　　又，整理得，

　　则，解得，

　　综上所述或，故选D．

　　13．a_n=2n-1

　　【解析】

　　【分析】

　　由数列的前n项和得"a" _1，再由an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）求得an，验证"a" _1即可．

　　【详解】

　　由Sn=n2，得a1=S1=1，

　　当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n-1．

　　当n=1时 "a" _1=1代入上式成立，∴an=2n-1．

　　故答案为：2n-1．

　　【点睛】

　　本题考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的问题，应用an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）是关键，属于基础题．

　　14．√2

　　【解析】

　　【分析】

　　画出椭圆的图形以及直线的方程，找出曲线上的点与直线x﹣y﹣5=0的距离的最小值即可.

　　【详解】

　　在坐标系中画出椭圆x^2/9+y^2/4=1（x≥0，y≥0）与直线x﹣y﹣5=0的图形，

　　如图：可知（3，0）到直线x﹣y+5=0的距离最小，d=|3"-" 5|/√2 "=" √2．

　　故答案为：√2 ．

　　【点睛】

　　本题考查直线与椭圆的位置关系，注意x，y的范围，利用数形结合找出点的位置，再利用点到直线的距离公式解出即可．

　　15．√3/3

　　【解析】

　　【分析】

　　如图,以D为坐标原点,直线DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,再利用向量法求直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值.

　　【详解】

　　如图,以D为坐标原点,直线DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,则D(0,0,0),A1(1,0,1),B(1,1,0),C1(0,1,1),

则(DA_1 ) ⃗=(1,0,1),(DB) ⃗=(1,1,0),(BC_1 ) ⃗=(-1,0,1),