2018-2019学年吉林省舒兰一中

高二上学期第二次（11月）月考数学（理）试卷

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可.

　　【详解】

　　∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18，

　　解得a7=6，

　　∴该数列的前13项之和：

　　S13=13/2×（a1+a13）=13a7=13×6=78．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和S_"n" 的公式是解题的关键，属于基础题．

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度即可．

　　【详解】

　　把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度，即可得到点P关于极点对称的点，

　　故点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是 （ρ，θ+π），

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题主要考查在极坐标系中，求点的极坐标的方法，属于基础题．

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由不等式ax﹣b＜0的解集知a＜0且"b" /"a" =2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0中求解即可．

　　【详解】

　　∵关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（2，+∞），

　　∴a＜0，且"b" /"a" =2，则b=2a；

　　∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）<0，

　　可化为（ax+2a）（x﹣3）<0，因为a<0,即（x+2）（x﹣3）>0，

　　解得x>3或x<-2，∴所求不等式的解集(-∞,-2)∪(3,+∞)

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题考查了一元二次不等式的解集，利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键，注意一元二次不等式的开口方向，属于基础题.

　　4．D

　　【解析】

　　对于选项A,因为a0, 1/ab>0，所以1/ab×a<1/ab×b, 即1/b<1/a，所以选项A错误；对于选项B，ab-b^2=b(a-b)>0，所以ab>b^2，选项B错误；对于选项C，ac^2-bc^2=(a-b)c^2，当c=0 时，ac^2=bc^2，当c≠0,c^2>0，ac^20，所以a^2>ab，又ab-b^2=(a-b)b>0，所以ab>b^2，所以a^2>ab>b^2，选D.

　　5．D

　　【解析】

　　试题分析：因为(OM) ⃗=x(OA) ⃗+1/3 (OB) ⃗+1/3 (OC) ⃗，且M,A,B,C四点共面，所以必有x+1/3+1/3=1，解得x=1/3，故选D．

　　考点：空间向量的共面问题．

　　6．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先作出不等式组对应的可行域，如图所示，再利用线性规划求出目标函数z=2x+y的最大值.

　　【详解】

由题得不等式组对应的可行域如图所示，