[基础自测]

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)余弦函数y＝cos x是偶函数，图象关于y轴对称，对称轴有无数多条．(　　)

(2)余弦函数y＝cos x的图象是轴对称图形，也是中心对称图形．(　　)

(3)在区间[0,3π]上，函数y＝cos x仅在x＝0时取得最大值1.(　　)

(4)函数y＝cos x在上是减函数．(　　)

[解析]　由余弦函数y＝cos x的图象与性质可知(1)(2)(4)都正确，y＝cos x在x∈[0,3π]上，在x＝0和x＝2π时取最大值1，故(3)错误．

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．用"五点法"作函数y＝cos 2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是(　　)

A．0，，π，，2π　　 B．0，，，，π

C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，

B　[令2x＝0，，π，和2π，得x＝0，，，，π，故选B.]

3．使cos x＝1－m有意义的m的值为(　　)

A．m≥0 B．0≤m≤2

C．－11

B　[∵－1≤cos x≤1，∴－1≤1－m≤1，

解得0≤m≤2.故选B.]

4．比较大小：(1)cos 15°________cos 35°；

(2)cos________cos.

[解析]　(1)∵y＝cos x在[0°，180°]上为减函数，并且0°<15°<35°<180°，

所以cos 15°>cos 35°.

(2)∵cos＝cos ，cos＝cos ，

并且y＝cos x在x∈[0，π]上为减函数，

又∵0<<<π，

∴cos >cos ，即cos

[答案]　(1)>　(2)<