一．集合的含义和元素的特性：

集合可描述为：指定的某些对象的全体.

比如, "蓄水量在100～700亿m3的天然湖的全体" 就构成一个集合.

其中的每个对象叫做这个集合的元素.在上述集合中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素;

若元素a在集合A中，记作；

若元素a不在集合A中，记作.

由此可知集合中元素具有的一个重要的特性:确定性.

二．常见的数集及记法：

自然数组成的集合简称自然数集，记作N；

正整数组成的集合简称正整数集，记作 ；

整数组成的集合简称整数集，记作Z；

有理数组成的集合简称有理数集，记作Q；

实数组成的集合简称实数集，记作R. 课本练习1 集合的常用表示法

比如，"方程x2-5x=0 在实数内的解的全体"构成的集合C可以这样表示： C={0，5}；

也可以这样表示:C={ x︱x2-5x=0}.

我们把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内的方法叫做列举法；

我们用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫做描述法. 　探究："由大于3小于10的整数组成的集合"如何表示.

　变式1：

　　 "由大于3的整数数组成的集合" 如何表示. 　　呈现教学材料 　变式2：

　　 "由大于3小于10的实数组成的集合"又如何表示.