2018-2019学年人教A版选修4-4 第一讲一平面直角坐标系作业-302edu教育资源网

　　为________．

　　解析：设P(x，y)在伸缩变换φ：作用下得到P′(λx，μy)．

　　依题意得其中λ>0，μ>0，λ≠1，μ≠1.

　　∴x＝y＝0，即P(0,0)为所求．

　　答案：(0,0)

　　7．把圆x2＋y2＝16沿x轴方向均匀压缩为椭圆x′2＋＝1，则坐标变换公式是________．

　　解析：设φ：

　　则代入x2＋y2＝16得＋＝1.

　　∴16λ2＝1,16μ2＝16.∴故

　　答案：

　　8．已知A(2，－1)，B(－1,1)，O为坐标原点，动点M满足＝m＋n，其中m，n∈R，且2m2－n2＝2，则M的轨迹方程为________．

　　解析：设M(x，y)，则(x，y)＝m(2，－1)＋n(－1,1)＝(2m－n，n－m)，∴

　　又2m2－n2＝2，消去m，n得－y2＝1.

　　答案：－y2＝1

　　三、解答题

9．在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．

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