(2)在直角坐标系中,∃l∈{直线},l不是一次函数的图象.它是真命题.
(3)∀x∈{四边形},x不存在外接圆.它是假命题.
(4)∀a,b∈R,方程ax+b=0至少有一解.它是假命题.
10.已知命题p:"至少存在一个实数x0∈[1,2],使不等式x2+2ax+2-a>0成立"为真,试求参数a的取值范围.
解:法一:由题意知,x2+2ax+2-a>0在[1,2]上有解,令f(x)=x2+2ax+2-a,则只需f(1)>0或f(2)>0,即1+2a+2-a>0,或4+4a+2-a>0.
整理得a>-3或a>-2,即a>-3.故参数a的取值范围为(-3,+∞).
法二:綈p:∀x∈[1,2],x2+2ax+2-a>0无解,
令f(x)=x2+2ax+2-a,
则即
解得a≤-3.
故命题p中,a>-3,
即参数a的取值范围为(-3,+∞).