3　全称量词与存在量词练习

　　1．下列特称命题不正确的是(　　)．

　　A．有一个整数，它既大于3，也大于7

　　B．存在一个实数x0，使sin x0＝

　　C．存在x0R，使x02≤0

　　D．存在x0{x|x是无理数}，使x02仍为无理数

　　2．下列命题的否定为真命题的是(　　)．

　　A．有些奇数是质数 B．有些质数是合数

　　C．有些质数是奇数 D．有些合数是奇数

　　3．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则p是(　　)．

　　A．x1，x2R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0

　　B．x1，x2R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0

　　C．x1，x2R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0

　　D．x1，x2R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0

　　4．下列全称命题或特称命题中，正确的命题是(　　)．

　　A．所有的实数x都能使x2－3x＋6＞0成立

　　B．存在一个实数x使不等式x2－3x＋6≤0成立

　　C．存在一条直线与两个相交平面都垂直

　　D．偶数不是质数

　　5．下列命题中，假命题的个数为(　　)．

　　①对任意的xR,2x2＋1为奇数；②有的实数是无限不循环小数；③有的菱形不是平行四边形；④至少有一个整数，它既不是质数，也不是合数．

　　A．0　　　　　　　　　 B．1

　　C．2 D．3

　　6．"都是"的否定是________，"至多两个"的否定是________．

　　7．命题"正多边形的内角都相等"的否定是__________________________________．

　　8．下列命题是假命题的有________．

　　①存在实数x，使得＜0；②有一个奇数不是质数；③所有的偶数都是合数；④所有的自然数的平方不会等于它本身；⑤存在实数x，使＜0.

　　9．判断下列命题是全称命题还是特称命题：

　　(1)有一个实数a不能取对数；

　　(2)对所有不等式的解集A，都有AR；

　　(3)有的向量方向不定；

　　(4)自然数的平方是正数．

　　10．写出下列命题的否定，并判断其真假：

　　(1)矩形的四个角都是直角；

　　(2)所有的方程都有实数解；

　　(3)三角形的两边之和大于第三边；

　　(4)存在实数a，b，c，使abc＞0；

　　(5)4＜3.