2018-2019学年北师大版选修4-5 排序不等式 课时作业

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1. 设a、b∈R＋，P＝a3＋b3，Q＝a2b＋ab2，则P与Q间的大小关系是(　B　)

　　A. P>Q B. P≥Q　

　　C. P

　　2. (1＋1)··...··...·的取值范围是(　C　)

　　A. (21，＋∞) B. (61，＋∞)

　　C. (4，＋∞) D. (3n－2，＋∞)

　　3. 在锐角三角形中，设P＝，Q＝acosC＋bcosB＋ccosA，则P、Q的大小关系为(　C　)

　　A. P≥Q B. P＝Q

　　C. P≤Q D. 不能确定

　　[解析]　利用排序不等式，顺序和≥乱序和≥反序和，则不妨设A≥B≥C，

　　则a≥b≥c，cosA≤cosB≤cosC，

　　则由排序不等式有

　　Q＝acosC＋bcosB＋ccosA≥acosB＋bcosC＋ccosA＝

　　R(2sinAcosB＋2sinBcosC＋2sinCcosA)＝R[sin(A＋B)＋sin(B＋C)＋sin(C＋A)]＝R(sinC＋sinA＋sinB)＝P＝.

　　4. 若a2＋b2＝5，则a＋2b的最大值为(　A　)

　　A. 5　　　　 B. 6　　　　

　　C. 7　　　　 D. 8

　　[解析]　由柯西不等式可得(a2＋b2)(12＋22)≥(a＋2b)2，∴5·5≥(a＋2b)2，∴(a＋2b)2≤25，∴－5≤a＋2b≤5.

　　故选A.

5. 若0