第二章 2　排序不等式

　　[A　基础达标]

　　.已知x≥y，M＝x4＋y4，N＝x3y＋y3x，则M与N的大小关系是(　　)

　　A．M>N　　　　　　 B．M≥N

　　C．M

　　解析：选B.由排序不等式，知M≥N.

　　.设a，b，c为正数，P＝a3＋b3＋c3，Q＝a2b＋b2c＋c2a，则P与Q的大小关系是(　　)

　　A．P>Q B．P≥Q

　　C．P

　　解析：选B.不妨设a≥b≥c>0，∴a2≥b2≥c2>0.

　　由排序不等式得：a2a＋b2b＋c2c≥a2b＋b2c＋c2a.

　　∴P≥Q.

　　已知两组数1，2，3和2，3，4，c1，c2，c3是1，2，3的任一排列，d1，d2，d3是2，3，4的任一排列，2c1＋3c2＋4c3的最大值为M，d1＋2d2＋3d3的最大值为N，则(　　)

　　A．M＝N　　　　　 B．M>N

　　C．M

　　解析：选A.其最大值都是1×2＋2×3＋3×4＝20.

　　顺序和，反序和，乱序和大小关系是________．

　　答案：反序和≤乱序和≤顺序和

　　[B　能力提升]

　　某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件及2件，现在选择商店中单价为3元，2元和1元的礼品，则至少要花(　　)

　　A．6元 B．19元

　　C．25元 D．3元

　　解析：选B.由排序原理可知：

　　花钱最少为：1×5＋2×4＋3×2＝19(元)．

　　a1，a2，...，an都是正数，b1，b2，...，bn是a1，a2，...，an的任一排列，则a1b＋a2b＋...＋anb的最小值是(　　)

　　A．1 B．n

　　C．n2 D．无法确定

解析：选B.设a1≥a2≥...≥an>0，