面积，v0t是其中矩形面积，at2是其中的三角形面积.利用图象解题是运动学中的一种重要方法.

　　3．从上图中也可以得到平均速度公式：.

案例2一质点由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，过5 s后做匀速直线运动3 s，最后2 s匀减速到静止.求质点做匀速直线运动的速度、减速运动的加速度和整个过程所通过的位移.

【剖析】 质点在不同的运动过程中，有些量是共同的.质点做加速、匀速和减速三个运动过程中，匀速直线运动的速度是加速运动的末速度，是减速运动的初速度.分别知道加速运动过程、减速运动过程中五个量中的三个，即可求出所求.

【答案】 在加速运动中，

v01=0,a1=1 m/s2,t1=5 s

vt1=v01+a1t1=5 m/s

s1=v01t1+a1t12=12.5 m

在匀速运动中，v匀=vt1=5 m/s,t2=3 s

s2=v匀·t2=15 m

在减速运动中，v03=v匀=5 m/s,t3=2 s

vt3=0,a3==-2.5 m/s2

s3=v03t3-a3t32=5 m

则物体做匀速直线运动的速度为5 m/s，减速运动的加速度大小为2.5 m/s2，方向和匀速运动的速度方向相反，整个过程的位移为s=s1+s2+s3=32.5 m.

【借题发挥】 在求出匀速直线运动的速度后，可用匀变速直线运动的平均速度公式求解.第一段加速的初速为零，第三段减速的末速为零，所以这两段过程的平均速度都等于匀速时速度的一半，即=2.5 m/s，则整个过程的位移s=·t1+v匀·t2+·t3=32.5 m.

　　4．速度与位移的关系式：vt2-v02=2as.

　　在题目中不涉及时间时用这个公式比较简便.

　　四、关于匀变速运动规律应用的几点说明

　　1．上述公式只适用于匀变速直线运动.

　　2．上述四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式，四个公式中有五个物理量（v0、vt、a、s、t），而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解.

　　3．式中的v0、vt、a、s都是同一直线上的矢量，由代数运算代替了矢量运算，但要规定正方向.凡与正方向相同的均带正号，与正方向相反的带负号.当加速度a为负值时为匀减速运动，竖直上抛中的向上的过程就是匀减速运动.一般情况下，取v0为正方向，但这不是绝对的.

　　4．以上各式给出了匀变速运动的普遍规律，各种匀变速直线运动的差异就在于它们