y－0＝1·(x－1)，

　　即x－y－1＝0.

　　已知曲线y＝xln x的一条切线方程为x－y＋c＝0.求切点坐标与c的值．

　　【解】　因为y＝xln x，

　　所以y′＝1·ln x＋·x＝ln x＋1.

　　设切点为(x0，x0ln x0)．

　　由切线方程x－y＋c＝0知，切线斜率k＝1.

　　所以ln x0＋1＝1，即x0＝1，x0ln x0＝0.

　　所以切点为(1，0)，

　　所以1－0＋c＝0，即c＝－1.

　　已知曲线C：y＝xln x与直线l：y＝x＋b(b＜0)．

　　若曲线C上存在点M到直线l的距离的最小值为.求b的值；

　　【解】　将直线l平移与C相切于点M时，M即为存在的点，设M的坐标为(x0，x0ln x0)．

　　由y＝xln x得y′＝ln x＋1.

　　所以y′|x＝x0＝ln x0＋1，因为直线l：y＝x＋b的斜率k＝1.所以ln x0＋1＝1，即x0＝1，故M的坐标为(1，0)．

　　由点到直线的距离得＝，所以b＝1或b＝－3，已知b<0，所以b＝－3.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　函数的极值、最值和零点

　　[问题展示]　(教材P28例4、P30例5)已知函数f(x)＝x3－4x＋4.

　　(1)求f(x)在R上的极值；

　　(2)求f(x)在[0，3]上的最大值与最小值．

【解】　(1)因为f(x)＝x3－4x＋4，