类型一　离散型随机变量分布列的性质

例1　设随机变量X的分布列为P＝ak(k＝1,2,3,4,5)．

(1)求常数a的值；

(2)求P；

(3)求P.

考点　离散型随机变量分布列的性质及应用

题点　根据分布列的性质求概率

解　(1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，得a＝.

(2)∵P＝k(k＝1,2,3,4,5)，

∴P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.

(3)当

故P

＝P＋P＋P

＝＋＋＝.

反思与感悟　利用分布列及其性质解题时要注意以下两个问题

(1)X的各个取值表示的事件是互斥的．

(2)不仅要注意＝1，而且要注意pi≥0，i＝1,2，...，n.

跟踪训练1　(1)设随机变量ξ只能取5,6,7，...，16这12个值，且取每一个值概率均相等，若P(ξ

(2)设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X≥2)＝________.

考点　离散型随机变量分布列的性质及应用