7、放缩通项公式有可能会进行多次，要注意放缩的方向：朝着可求和的通项公式进行靠拢（等比数列，裂项相消等）

8、数列不等式也可考虑利用数学归纳法进行证明（有时更容易发现所证不等式与题目条件的联系）

二、典型例题：

例1： 已知函数在处取得极值

（1）求实数的值

（2）证明：对于任意的正整数，不等式都成立

解：（1） 为的极值点

（2）思路一：联想所证不等式与题目所给函数的联系，会发现在中，存在对数，且左边数列的通项公式也具备项的特征，所以考虑分析与的大小关系，然后与数列进行联系。

解：下面求的单调区间

,令

即（每一个函数的最值都会为我们提供一个恒成立的不等式，不用白不用！观察刚好与所证不等式不等号方向一致）

令，则即