(1)设向量：设平面的法向量为n＝(x，y，z)．

　　(2)选向量：在平面内选取两不共线向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　(3)列方程组：由\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)列出方程组．

　　(4)解方程组：\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)

　　(5)赋非零值：取其中一个为非零值(常取±1)．

　　(6)得结论：得到平面的一个法向量．　

　　　1.已知A(0，y，3)，B(－1，－2，z)，若直线l的方向向量v＝(2，1，3)与直线AB的方向向量平行，则y＋z等于(　　)

　　A．－3　　　　　　　　　 B．0

　　C．1 D.3

　　解析：选B.由题意，得\s\up6(→(→)＝(－1，－2－y，z－3)，则＝＝，解得y＝－，z＝，所以y＋z＝0，故选B.

　　2．在△ABC中，A(1，－1，2)，B(3，3，1)，C(3，1，3)，设M(x，y，z)是平面ABC内任意一点．

　　(1)求平面ABC的一个法向量；

　　(2)求x，y，z满足的关系式．

　　解：(1)设平面ABC的法向量n＝(a，b，c)．

　　因为\s\up6(→(→)＝(2，4，－1)，\s\up6(→(→)＝(2，2，1)，

　　所以\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)，所以，

　　令b＝2，则a＝－3，c＝2.

　　所以平面ABC的一个法向量为n＝(－3，2，2)．

　　(2)因为点M(x，y，z)是平面ABC内任意一点，

所以\s\up6(→(→)⊥n，