(1)振动物体在一个周期内的路程为四个振幅．

(2)振动物体在半个周期内的路程为两个振幅．

(3)振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅．

3．周期和频率由振动系统本身的性质决定，与振幅无关．

例1　如图3所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间是2s，则(　　)

图3

A．从O→B→O振子做了一次全振动

B．振动周期为2s，振幅是10cm

C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm

D．从O开始经过3s，振子处在平衡位置

答案　C

解析　振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2s，所以振动周期是4s，B错误；6s＝T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，C正确；从O开始经过3s，振子处在最大位移处A或B，D错误．

振动物体路程的计算方法

1．求振动物体在一段时间内通过路程的依据：

(1)振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A.

(2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅．

(3)振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才等于振幅．

2．计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程．

例2　一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图4所示，由图可知(　　)