异面直

线的判

定定理 过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线 若lα，Aα，B∈α，Bl，则直线l与AB是异面直线 　　思考：不在同一平面内的两条直线是否是异面直线？

　　提示：(1)异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．

　　(2)不能把异面直线误认为分别在不同平面内的两条直线，如图中，虽然有aα，bβ，即a、b分别在两个不同的平面内，但是因为a∩b＝O，所以a与b不是异面直线．

　　(2)异面直线所成的角

　　①定义：a与b是异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a，b所成的角．

　　②异面直线所成的角θ的取值范围：0°<θ≤90°．

　　③当θ＝时，a与b互相垂直，记作a⊥b．

　　1.思考辨析

　　(1)如果a⊥b，b⊥c，则a∥c. (　　)

　　(2)如果a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线．

　　 (　　)

　　(3)如果a，b相交，b，c相交，则a，c也相交． (　　)

　　(4)如果a，b共面，b，c共面，则a，c也共面． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×

2．已知棱长为a的正方体ABCD­A′B′C′D′中，M，N分别为CD，AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________．