2019-2020学年人教A版必修二 两条直线的位置关系 学案 学案

考点一：直线的倾斜角与斜率

1．直线的倾斜角

一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角（如图）：

要点诠释：（1）当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.

　　　　（2）直线的倾斜角的取值范围是：（或)

2．直线的斜率

直线的倾斜角的正切值叫做此直线的斜率，记作。

　　要点诠释：当直线与x轴垂直时，直线的斜率不存在.

3．直线的倾斜角与斜率间的关系

（1）直线的倾斜角和斜率都是直线方向的数量表示.它们反映了直线关于轴正向的倾斜程度.

（2）每条直线都存在唯一的倾斜角，但并非每条直线都存在斜率.

（3）当时，；当时，；当时，。

4．过两点直线的斜率

　　已知两点、的直线

　　当，即与垂直时，直线的斜率不存在；

　　当，即与不垂直时，直线的斜率为： ()。

考点二：直线的方程

　　1、点斜式：（斜率存在）

　　2、斜截式：（斜率存在）

　　3、两点式：（直线不平行于坐标轴）

　　4、截距式：（横纵截距存在且不为零）

　　5、一般式：（A、B不同时为零）

要点诠释：前四种方程的应用是有限制条件的，用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误。

考点三：两直线的位置关系

1．特殊情况下的两直线平行与垂直．

(1)当两条直线的斜率都不存在时，两直线的倾斜角都为，互相平行；

　　(2)当一条直线的斜率不存在（倾斜角为），另一条直线的倾斜角为时，两直线互相垂直。

2．斜率都存在时两直线的平行：

（1）已知直线和，则=且