1.数列1，1，1...是无穷数列.(　√　)

2.有些数列没有通项公式.(　√　)

3.数列也可以看作一个函数，其项就是项数的函数.(　√　)

类型一　数列的概念及分类

例1　下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是(　　)

A.1，，，，...

B.sin，sin，sin，sin，...

C.－1，－，－，－，...

D.1，2，3，4，...，30

答案　C

解析　A是无穷递减数列；B是无穷摆动数列；D是有限数列.

反思与感悟　(1)有穷数列与无穷数列的判断

判断给出的数列是有穷数列还是无穷数列，只需考察数列是有限项还是无限项.若数列含有限项，则是有穷数列，否则为无穷数列.

(2)数列单调性的判断

判断数列的单调性，则需要从第2项起，观察每一项与它的前一项的大小关系，若满足anan＋1，则是递减数列；若满足an＝an＋1，则是常数列；若an与an＋1的大小不确定时，则是摆动数列.

跟踪训练1　下列数列：

①1，2，22，23，...，263； ②1，0.5，0.52，0.53，...；

③0，10，20，30，...，1000； ④2，4，6，8，10，...；

⑤－1，1，－1，1，－1，...； ⑥7，7，7，7，...；

⑦，，，，....