思考2　an＝(－1)n+1与an＝sin，n∈N＋是否表示同一个数列？

答案　是，它们都表示数列1，－1，1，－1，....

梳理　如果数列的第n项an与序号n之间的关系可以用一个函数式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.不是所有数列都能写出通项公式，若数列有通项公式，通项公式表达式不一定唯一.

知识点三　数列与函数的关系

思考　数列{an}用表格形式给出如下：

n 1 2 3 4 5 ... an 1 ...

在平面直角坐标系中描出点(n，an)，n＝1，2，3，4，5.这些点都在哪个函数图象上？

答案　

这些点都在y＝的图象上.

梳理　如图，数列可以看成以正整数集N＋(或它的有限子集{1，2，...，n})为定义域的函数an＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式.

不同之处是定义域，数列中的n必须是从1开始且连续的正整数，函数的定义域可以是任意非空数集.

因此，数列除了用通项公式表示，也可以用图象、列表等方法来表示.