的函数值得出的.

　　（2）函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能一个都没有，且极大值并不一定比极小值大.

　　（3）极值只能在定义域内部取得，而最值可以在区间的端点处取得；有极值未必有最值，有最值未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点处必定是极值.

　　主题1　导数的概念与几何意义

　　　（1）设曲线y＝ax－ln（x＋1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（　　）

　　A.0　　　　　　　　　　　 B.1

　　C.2 D.3

　　（2）求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程.

　　【解】　（1）选D.y′＝a－，当x＝0时，y′＝a－1＝2，所以a＝3.

　　（2）设切点为P（a，b），函数y＝x3＋3x2－5的导数为y′＝3x2＋6x，切线的斜率k＝y′|x＝a＝3a2＋6a＝－3，得a＝－1，将（－1，b）代入到曲线方程中，得b＝－3，即P（－1，－3），所以切线方程为y＋3＝－3（x＋1），即3x＋y＋6＝0.

　　 若将本例（2）中的"2x－6y＋1＝0"改为"x＋9y－1＝0"，结论如何？

　　解：直线x＋9y－1＝0的斜率为－，

　　因为y′＝3x2＋6x，由题意得3x2＋6x＝9，

　　即x2＋2x－3＝0，解得x＝1或x＝－3，

　　当x＝1时，切线方程为y＋1＝9（x－1），

　　即9x－y－10＝0，

　　当x＝－3时，切线方程为y＋5＝9（x＋3），

　　即9x－y＋22＝0.

　　综上得，切线方程为9x－y－10＝0或9x－y＋22＝0.

　　利用导数求切线方程时关键是找到切点，若切点未知需设出.常见的类型有两种，一类是求"在某点处的切线方程"，则此点一定为切点，易求斜率进而写出直线方程即可得；另一类是求"过某点的切线方程"，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q（x1，y1），由＝f′（x1）和y1＝f（x1）求出x1，y1的值，转化为第一种类型求解.　

　　　1.曲线y＝在点（－1，－1）处的切线方程为（　　）

　　A.y＝2x＋1 B.y＝2x－1

　　C.y＝－2x－3 D.y＝－2x－2

　　解析：选A.因为y′＝＝，

　　所以k＝y′|x＝－1＝＝2，

　　所以切线方程为：y＋1＝2（x＋1），即y＝2x＋1.

2.已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）＝e－x－1－x，则曲线y＝f（x）在点（1，2