(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　)

(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交.(　　)

(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.(　　)

【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√

【解析】　(1)两直线l1，l2有可能重合.

(2)如果l1⊥l2，若l1的斜率k1＝0，则l2的斜率不存在.

【教材衍化】

2.(必修2P114A10改编)两条平行直线3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为(　　)

A. B. C.7 D.

【答案】　D

【解析】　由题意知a＝6，直线3x＋4y－12＝0可化为6x＋8y－24＝0，所以两平行直线之间的距离为＝.

3.(必修2P89练习2改编)已知P(－2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝________.

【答案】　1

【解析】　由题意知 ＝1，所以m－4＝－2－m，所以m＝1.

【真题体验】

4.(2019·淄博调研)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　)

A.2 B.－3 C.2或－3 D.－2或－3

【答案】　C

【解析】　直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则有＝≠，故m＝2或－3.

5.(2019·北京十八中月考)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)

A.1 B.2 C. D.2

【答案】　C

【解析】　圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心坐标为(－1，0)，由y＝x＋3得x－y＋3＝0，则圆心到直线的距离d＝＝.

6.(2019·宁波期中)经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是(　　)

A.6x－4y－3＝0 B.3x－2y－3＝0

C.2x＋3y－2＝0 D.2x＋3y－1＝0

【答案】　A

【解析】　因为抛物线y2＝2x的焦点坐标为，直线3x－2y＋5＝0的斜率为，所以所求直线l的方程为y＝，化为一般式，得6x－4y－3＝0.

【考点聚焦】

考点一　两直线的平行与垂直

【例1】 (1)(2019·河北五校联考)直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则"m＝2"是"l1∥l2"的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

(2)已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合