讲一讲

　　1.

　　某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N＋)(天)的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(t∈N＋)(天)之间的关系如下表：

第t天 5 15 20 30 Q件 35 25 20 10 　　(1)根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；

　　(2)根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；

　　(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量)．

　　[尝试解答 　(1)由已知可得：

　　P＝

　　(2)日销售量Q与时间t的一个函数式为

　　Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N＋)．

　　(3)由题意

　　y＝

　　＝

　　当0＜t＜25，t＝10时，ymax＝900，

　　当25≤t≤30，t＝25时，ymax＝(25－70)2－900＝1 125，

　　故当t＝25时，日销售金额最大且最大值为1 125元．

　　在用函数刻画实际问题的过程中，除了用函数解析式刻画外，函数图像也能够发挥很好的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力．另外，本例题涉及到了分段函数，分段函数是刻画现实问题的重要模型．

　　练一练

　　1．甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息，如图．