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例2设，函数，，，试讨论函数的单调性．
思路导析:先求函数的导函数,再解和.解不等式时,需要对进行分类讨论,分别指出函数的单调性.
解:由已知得: 求导得 :.
对于，当时，函数在上是增函数；当时，解不等式得,函数在上是减函数，在上是增函数.
对于，当时，函数在上是减函数；当时，解不等式得,所以函数在上是减函数，在上是增函数.
规律总结：通过导数,可以讨论一些简单非基本初等函数的单调性,这正是导数的重要应用之一.其关键是解不等式,往往需要进行分类讨论.对于分段函数的单调性,需要在每一段上分别进行讨论.
变式训练2已知函数,讨论函数的单调性.
题型三 由函数的单调性求参数范围
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