提示：交换律、结合律、分配律．

　　1．空间向量的加减运算和数乘运算

　　＝＋ ＝a＋b，＝－ ＝a－b，

　　＝λa(λ∈R)．

　　2．空间向量的加法和数乘运算满足如下运算律

　　(1)交换律：a＋b＝b＋a；

　　(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；

　　(3)分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb(λ∈R).

共线向量及共线向量定理 　　

　　空间中有向量a，b，c(均为非零向量)．

　　问题1：向量a与b共线的条件是什么？

　　提示：存在惟一实数λ，使a＝λb.

　　问题2：空间中任意两个向量一定共面吗？任意三个向量呢？

　　提示：一定；不一定．

　　1．共线向量或平行向量

　　如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量．

　　向量a与b平行，记作a∥b.

　　规定，零向量与任何向量共线．

　　2．共线向量定理

　　对空间任意两个向量a，b(a≠0)，b与a共线的充要条件是存在实数λ，使b＝λa.

　　1．空间向量的加法满足平行四边形和三角形法则．

2．空间向量的数乘运算是线性运算的一种，结果仍是一个向量，方向取决于λ的正负