2．给出下列命题：

　　①若空间向量a、b满足|a|＝|b|，则a＝b；

　　②在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有＝；

　　③若空间向量m、n、p满足m＝n，n＝p，则m＝p；

　　④空间向量的模是一个正实数．

　　其中假命题的个数是________．

　　解析：①假命题．根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但①中向量a与b的方向不一定相同；

　　②真命题．根据正方体的性质，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，向量与的方向相同，模也相等，应有＝；

　　③真命题．向量的相等满足传递规律；

　　④假命题．零向量的模为0，不是正实数．

　　答案：2

空间向量的线性运算 　　

　　[例2]　化简：(－)－(－)．

　　[思路点拨]　根据算式中的字母规律，可转化为加法运算，也可转化为减法运算．

　　[精解详析]　法一：将减法转化为加法进行化简．

　　∵－＝＋，

　　∴(－)－(－)＝＋－＋

　　＝＋＋＋＝＋＋＋

　　＝＋＝0.

　　法二：利用－＝，－＝ 化简．

　　(－)－(－)＝－－＋

　　＝(－)＋(－)

　　＝＋＝0.

　　法三：∵＝－，＝－，

　　＝－，＝－，

　　∴(－)－(－)

＝(－－＋)－(－－＋)