1．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大位移．

(1)求振子的振幅和周期；

(2)在图1中作出该振子的位移-时间图像；

(3)写出振子的振动方程．

图1

答案　见解析

解析　(1)xBC＝20 cm，t＝2 s，n＝10，由题意可知：A＝＝ cm＝10 cm，T＝＝＝0.2 s.

(2)由振子经过平衡位置开始计时经过周期振子有负向最大位移，可知位移－时间图像如图所示．

(3)由A＝10 cm，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，故振子的振动方程为x＝10sin (10πt＋π) cm.

2．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．

答案　x＝0.08sin (πt＋) m

解析　简谐运动振动方程的一般表达式为x＝Asin (ωt＋φ)．

根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s.所以x＝0.08sin (πt＋φ) m．将初始条件t＝0，x＝0.04 m代入解得初相φ＝或φ＝.