(2)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量可以用分布列、解析式、图象表示.
2.两个特殊分布
(1)两点分布
随机变量X的分布列是:
X 0 1 P 1-p p
则称离散型随机变量X服从两点分布,称p=P(X=1)为成功概率.
(2)超几何分布
一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件{X=k}发生的概率P(X=k)=,k=0,1,2,...,m,其中m=min{M,n},且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*,
称分布列
X 0 1 ... m P ...
为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列,则称离散型随机变量X服从超几何分布.
[点睛] (1)超几何分布的模型是不放回抽样.
(2)超几何分布中的参数是M,N,n.
(3)超几何分布可解决产品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同学中的男和女等问题,往往由差异明显的两部分组成.
1.判断下列命题是否正确.(正确的打"√",错误的打"×")
(1)在离散型随机变量分布列中,每一个可能值对应的概率可以为任意的实数.( )
(2)在离散型随机变量分布列中,在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积.( )
(3)超几何分布的总体里只有两类物品.( )
答案:(1)× (2)× (3)√
2.设离散型随机变量ξ的概率分布如下表:
ξ 1 2 3 4