动物名称 小猴 小兔 小狗 小象 自己选择起点 线段长度 角的度数 (2)互动交流
师:你们发现了什么?请各组的同学分别汇报。
(角度越小,线段长度越大;夹角接近90°,线段长度越短;......)
师:任意在起跑线上找一个起跑点,到大树的线段,有没有比小兔的路程更短的?
师:根据你们发现的规律,在什么情况下,起跑点与大树连接的线段的长度最短呢? (线段与起跑线夹角成90°时最短)
师:同学们,通过我们的操作检验,现在你知道为什么小兔能获得冠军了吗?
(小兔与大树位置所连接的线段与起跑线成90°,所以小兔所跑的路程最短)
师:这条线段与起跑线成90°,也就是说它们之间存在什么样的关系?(互相垂直)
师:通过我们共同的研究发现:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
师:(课件出示书本第59页例3(1))你们能判断下图中哪一条线段最短吗?这条线段叫做( )线段?板书:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
师:其实在现实生活中,很多地方都运用到了今天学习的垂线的性质来解决实际问题。我们一起来看看。
(课件出示教材第59页的"做一做"第1题图)
师:谁愿意上台交流展示一下,并说说你是怎样想的?(生上台汇报)
师:同学们的表现真是太棒了,敢不敢继续来挑战?
师:下图中,直线ɑ∥b。在直线上ɑ上任意选取几个点,分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度,你有什么发现?(生动手操作,指名汇报)
师:根据学生汇报,总结板书:端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度相等。