列表：

x (－∞，－2) －2 (－2,0) 0 (0，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值  极小值  　　故当x＝－2时，f(x)取得极大值为f(－2)＝4e－2，

　　当x＝0时，f(x)取得极小值为f(0)＝0.

　　2．设f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于

　　y轴．

　　(1)求a的值；

　　(2)求函数f(x)的极值．

　　解：(1)因为f(x)＝aln x＋＋x＋1，故f′(x)＝－＋.

　　由于曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f′(1)＝0，从而a－＋＝0，解得a＝－1.

　　(2)由(1)知f(x)＝－ln x＋＋x＋1(x>0)，

　　f′(x)＝－－＋＝＝.

　　令f′(x)＝0，解得x1＝1，x2＝－(舍去)．

　　当x∈(0,1)时，f′(x)<0，故f(x)在(0,1)上为减函数；

　　当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，

　　故f(x)在(1，＋∞)上为增函数．

　　故f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝3.

已知函数极值求参数 　　[例2]　已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，求常数a、b的值．

　　[思路点拨]　由于函数f(x)在x＝1处有极值10，可得f′(1)＝0且f(1)＝10，由此列出方程组求a，b的值，但还要检验求出的a，b的值是否满足函数取得极值的条件．

　　[精解详析]　f′(x)＝3x2＋2ax＋b，

依题意得即