2018-2019学年北师大版必修一第三章 5　对数函数学案-302edu教育资源网

对数函数的定义域　　[典例　求下列函数的定义域：

　　(1)y＝log5(1－x)；

　　(2)y＝log(1－x)5；

　　(3)y＝.

　　[解　(1)要使函数式有意义，需1－x＞0，解得x＜1，所以函数y＝log5(1－x)的定义域是{x|x＜1}．

　　(2)要使函数式有意义，需解得x＜1，且x≠0，所以函数y＝log(1－x)5的定义域是{x|x＜1，且x≠0}．

　　(3)要使函数式有意义，需解得＜x≤1，所以函数y＝的定义域是x＜x≤1.

　　定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1.　

　　[活学活用

　　求下列函数的定义域．

　　(1)f(x)＝；(2)f(x)＝.

　　解：(1)由得

　　∴定义域为(1,4)∪(4，＋∞)．

　　(2)由得

　　∴0＜x≤，∴定义域为0，.

求函数的反函数

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