说明：焦点是F1(0，-c)、F2(0，c)，其中c2=a2-b2

　　要点诠释：求双曲线的标准方程应从"定形"、"定式"和"定值"三个方面去思考."定形"是指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，焦点在哪条坐标轴上；"定式"根据"形"设双曲线方程的具体形式；"定量"是指用定义法或待定系数法确定a,b的值.

　　要点二、双曲线的几何性质

　　标准方程 　　 　　 　　图形 　　 　　 　　性质 　　焦点 　　， 　　， 　　 　　焦距 　　 　　 　　 　　范围 　　， 　　， 　　 　　对称性 　　关于x轴、y轴和原点对称 　　 　　顶点 　　 　　 　　 　　轴 　　实轴长=，虚轴长= 　　 　　离心率 　　 　　 　　渐近线方程 　　 　　 　　

　　要点三、直线与双曲线的位置关系

　　直线与双曲线的位置关系

将直线的方程与双曲线的方程联立成方程组，消元转化为关于x或y的一元二次方程，其判别式为Δ.