或卫星绕近中心天体轨道运行，则有R＝r。

　　[针对训练1] 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星"51 peg b"的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。"51 peg b"绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)

　　A． B．1

　　C．5 D．10

　　解析　根据G＝mr得M∝，代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04，所以B项正确。

　　答案　B

　　　天体运动的分析与计算

　　[要点归纳]

　　1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G＝ma，式中a是向心加速度。

　　2．常用的关系式

　　(1)G＝m＝mω2r＝mr。

　　(2)mg＝G即gR2＝GM，该公式通常被称为黄金代换式。

　　3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。

　　(1)由G＝m得v＝，r越大，v越小。

　　(2)由G＝mω2r得ω＝，r越大，ω越小。

　　(3)由G＝m2r得T＝2π，r越大，T越大。

　　(4)由G＝man得an＝，r越大，an越小。

　　以上结论可总结为"一定四定，越远越慢"。

[精典示例]