.

正解　因为f′(x)＝6x2，所以

＝－3 ＝－3f′(2)＝－72.

3．混淆函数的导函数与函数在某一点处的导数

例3　已知f(x)＝，求f′(2 015)．

错解　∵f(2 015)＝＝0，

∴f′(2 015)＝(0)′＝0.

错因分析　f′(2 015)表示的含义不是在一点处的函数值的导数，应先求f′(x)，再求f′(2 015)．

正解　∵f′(x)＝，

∴f′(2 015)＝－＝－.

指点迷津　上述的错误都说明了对导数定义及运算规律不理解，因此大家学习中应注重基础，注重知识生成及本质规律．错误并不可怕，可怕的是舍本逐末，不吸取教训．

2　导数运算的常用技巧

同学们是否有这样的感受，求导公式及运算法则已经背得很熟但在求某些函数的导数时，仍然很困难，甚至无从下手？

虽然掌握了基础知识，但还要掌握一定的方法和技巧，方能彻底解决问题，下面举几个例子来说明．

1．多项式函数展开处理

例1　求f(x)＝(x－3)(x－2)(x－1)的导数．

分析　若f(x)的表达式为两个因式相乘可以展开求导，也可以不展开而利用积的求导法则，但三个因式相乘最佳方法就是先展开再求导．

解　∵f(x)＝(x－3)(x－2)(x－1)＝x3－6x2＋11x－6，