（d）二次方程的两个根满足函数的零点满足

　　（e）二次方程的两个根有且只有一个根在（p，q）内函数的两个零点有且只有一个在区间（p，q）内或检验f（p）=0，f（q）=0并检验另一根在（p，q）内。

【典例精析】

　　例题1 已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0。

　　（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围；

　　（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的范围。

　　思路导航：设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制。

　　答案：（1）由条件，抛物线f（x）＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间（－1，0）和（1，2）内，如图（1）所示，得