【做一做3－1】 设x＞0，则函数y＝3－3x－的最大值是________．

　　【做一做3－2】 已知lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为________．

　　答案：1．R　a＝b

　　2．(1)a，b＞0　a＝b

　　(2)　

　　(3)算术平均　几何平均

　　(4)中线　高

　　【做一做1－1】 　C　因为logab与logba互为倒数，符合基本不等式的结构．但两个数应是正数，所以a，b同时大于1或a，b都属于区间(0,1)．

　　【做一做1－2】 　D　∵2x＞0,2－x＞0，∴2x＋2－x≥2＝2，当且仅当2x＝2－x，即x＝0时，等号成立．

　　3.

　　【做一做2】 　B　选项A、C显然正确；选项D中，2(a2＋b2)－(a＋b)2＝a2＋b2－2ab≥0，∴a2＋b2≥成立；而选项B中，＋≥2不成立，因为若ab＜0，则不满足不等式成立的条件．

　　4．(1)x＝y　

　　(2)x＝y　2

　　【做一做3－1】 　3－2　y＝3－(3x＋)≤3－2，当且仅当3x＝，即x＝时，等号成立．∴ymax＝3－2.

　　【做一做3－2】 　　∵lgx＋lgy＝2，

　　∴lg(xy)＝2.∴xy＝102.

　　∴＋＝≥＝＝，当且仅当x＝y＝10时，等号成立．

　　认识基本不等式中的数a，b

　　剖析：在利用基本不等式时，要准确定位其中的"数"．例如在试题"已知2x＋y＝1，x，y∈R＋，求xy的最大值"中，"两个数"不是"x"与"y"，而是已知条件中的"2x"与"y"，这是因为定值是"2x＋y＝1"，而"x＋y"不是定值，因而要求xy的最大值应视作求(2x)·y的最大值，即

　　xy＝(2x)·y≤×()2＝，当且仅当2x＝y，即x＝，y＝时，等号成立．

　　定位准确基本不等式中的"数"是使用基本不等式的大前提．

再如：在"设实数a，b，x，y满足a2＋b2＝1，x2＋y2＝3，求ax＋by的最大值"中