课堂探究

　　1．使用不等式的性质时要注意的问题

　　剖析：(1)在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的．如a≤b，b＜ca＜c.(2)在乘法法则中，要特别注意乘数c的符号，例如当c≠0时，有a＞bac2＞bc2；若无c≠0这个条件，则a＞bac2＞bc2就是错误结论(当c＝0时，取"＝")．(3)a＞b＞0an＞bn＞0成立的条件是"n为大于1的自然数"，假如去掉"n为大于1的自然数"这个条件，取n＝－1，a＝3，b＝2，那么就会出现3－1＞2－1，即＞的错误结论．

　　2．不等式性质中的""和""表示的意思

　　剖析：在不等式的基本性质中，条件和结论的逻辑关系有两种：""与""，即推出关系和等价关系，或者说"不可逆关系"与"可逆关系"．这要求必须熟记与区别不同性质的条件．如a＞b，ab＞0＜，而反之则包含几类情况，即若＜，则可能有a＞b，ab＞0，也可能有a＜0＜b，即"a＞b，ab＞0"与"＜"是不等价关系．

　　3．文字语言与数学符号语言之间的转换

　　剖析：

文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 ＞ 至多 ≤ 小于 ＜ 至少 ≥ 大于等于 ≥ 不少于 ≥ 小于等于 ≤ 不多于 ≤ 　　在数学命题中，文字语言的表述通常要"翻译"成相应的数学符号语言，只有准确地转换，才能正确地解答问题．

　　题型一 不等式的基本性质

　　【例1】若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是(　　)

　　A．＜

　　B．a2＞b2

　　C．＞

　　D．a|c|＞b|c|

解析：本题只提供了"a，b，c∈R，a＞b"这个条件，而不等式的基本性质中，几乎都有类似的前提条件，但结论会根据不同的要求有所不同，因而这需要根据本题的四个选