所以两个对角面A1ACC1，BDD1B1都是矩形，

　　其侧棱AA1的长是平行六面体的高．

　　不妨设AB＝23 (cm)，AD＝11 (cm)，AA1＝100 (cm)，BD∶AC＝2∶3，

　　设BD＝2x (cm)，AC＝3x (cm)，

　　由平行四边形对角线的性质可得：BD2＋AC2＝2(AB2＋AD2)，

　　即(2x)2＋(3x)2＝2(232＋112)，

　　化简得13x2＝1 300，∴x＝10.

　　∴BD＝2x＝20(cm)，AC＝3x＝30(cm)．

　　故对角面BDD1B1的面积S1＝BD·BB1＝20×100＝2 000(cm2)，

　　对角面ACC1A1的面积S2＝AC·AA1＝30×100＝3 000(cm2)．

　　(限时：30分钟)

　　1．下列命题中正确的是(　　)

　　A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱

　　B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

　　C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

　　D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

　　解析：由棱柱的性质可知，棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形．

　　答案：D

　　2．下列命题中正确的是(　　)

　　A．一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

　　B．两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

　　C．两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱

　　D．一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱

　　解析：由两个相邻的侧面垂直于底面，可以得到侧面是矩形．

　　答案：C

　　3．在棱柱中(　　)

　　A．只有两个面互相平行

B．所有的棱都相等