证明：连接AC，交BD于点F，连接EF，

　　∴EF是△SAC的中位线，

　　∴EF∥SC.

　　∵SC⊥平面ABCD，

　　∴EF⊥平面ABCD.

　　又EF平面EDB.

　　∴平面EDB⊥平面ABCD.

　　10．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.

　　求证：平面AEC⊥平面AFC.

　　证明：如图，连接BD，设BD∩AC于点G，

　　连接EG，FG，EF.在菱形ABCD中，不妨设GB＝1.由∠ABC＝120°，

　　可得AG＝GC＝.

　　由BE⊥平面ABCD，AB＝BC，

　　可知AE＝EC.

　　又AE⊥EC，所以EG＝，且EG⊥AC.

　　在Rt△EBG中，可得BE＝，故DF＝.

　　在Rt△FDG中，可得FG＝.

　　在直角梯形BDFE中，

　　由BD＝2，BE＝，DF＝，

　　可得EF＝.

　　从而EG2＋FG2＝EF2，所以EG⊥FG.

　　又AC∩FG＝G，所以EG⊥平面AFC.

因为EG平面AEC，