2017-2018学年教科版必修1 牛顿运动定律的综合应用 作业
2017-2018学年教科版必修1 牛顿运动定律的综合应用 作业第4页

  解析:以货物为研究对象,由牛顿第二定律得

  μmgcos 30°-mgsin 30°=ma

  解得a=2.5 m/s2

  货物匀加速运动时间t1==2 s

  货物匀加速运动位移

  x1=at12=5 m

  然后货物做匀速运动,运动位移

  x2=L-x1=5 m

  匀速运动时间

  t2==1 s

  所以货物从A到B所需的时间

  t=t1+t2=3 s。

  答案:3 s

  8.如图8所示,质量为4 kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O,且与竖直方向的夹角为θ=37°,已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

  

  图8

  (1)汽车匀速运动时,细绳对小球的拉力和车后壁对小球的压力;

  (2)若要始终保持θ=37°,则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少?

  

  

  解析:(1)对小球受力分析如图所示,将细绳拉力T分解有:Ty=Tcos θ,Tx=Tytan θ,由二力平衡可得:Ty=mg,Tx=N,解得细绳拉力T==50 N,

  车壁对小球的压力

  N=mgtan θ=30 N。

  (2)设汽车刹车时的最大加速度为a,此时车壁对小球弹力N′=0,

  由牛顿第二定律有Tx=ma,即mgtan θ=ma

  解得:a=7.5 m/s2,即汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5 m/s2。

  答案:(1)50 N 30 N (2)7.5 m/s2