解析:以货物为研究对象,由牛顿第二定律得
μmgcos 30°-mgsin 30°=ma
解得a=2.5 m/s2
货物匀加速运动时间t1==2 s
货物匀加速运动位移
x1=at12=5 m
然后货物做匀速运动,运动位移
x2=L-x1=5 m
匀速运动时间
t2==1 s
所以货物从A到B所需的时间
t=t1+t2=3 s。
答案:3 s
8.如图8所示,质量为4 kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O,且与竖直方向的夹角为θ=37°,已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
图8
(1)汽车匀速运动时,细绳对小球的拉力和车后壁对小球的压力;
(2)若要始终保持θ=37°,则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少?
解析:(1)对小球受力分析如图所示,将细绳拉力T分解有:Ty=Tcos θ,Tx=Tytan θ,由二力平衡可得:Ty=mg,Tx=N,解得细绳拉力T==50 N,
车壁对小球的压力
N=mgtan θ=30 N。
(2)设汽车刹车时的最大加速度为a,此时车壁对小球弹力N′=0,
由牛顿第二定律有Tx=ma,即mgtan θ=ma
解得:a=7.5 m/s2,即汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5 m/s2。
答案:(1)50 N 30 N (2)7.5 m/s2