即cos(B＋C)＝0.

　　∴B＋C＝90°，A＝90°.

　　故△ABC为直角三角形．

　　解法二：将已知等式变为

　　b2(1－cos2C)＋c2(1－cos2B)＝2bccosBcosC.

　　由余弦定理可得：

　　b2＋c2－b2·()2－c2()2

　　＝2bc··，

　　即b2＋c2＝，

　　也即b2＋c2＝a2，故△ABC为直角三角形．

　　7分析：(1)利用正弦定理求角B；(2)利用余弦定理求边b.

　　解：(1)由a＝2bsinA，根据正弦定理，得

　　sinA＝2sinBsinA，所以sinB＝.

　　又△ABC为锐角三角形，则角B为锐角，

　　所以B＝.

　　(2)根据余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝27＋25－45＝7，所以b＝.

　　8解：如图所示．

　　在△ABC中，由余弦定理得

　　AB2＝CA2＋CB2－2CA×CBcosC

＝7.92＋4.42－2×7.9×4.4×cos81°≈70.89，