能力提升

　　12如图，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．

参考答案

　　1解析：由余弦定理的推论，得cosC＝，所以D不成立．

　　答案：D

　　2答案：A

　　3解析：cosB＝＝.

　　答案：A

　　4解析：在△ABD中，B＝，BD＝2，AB＝1，

　　则AD2＝AB2＋BD2－2AB·BDcos＝3.

　　所以AD＝.

　　答案：

　　5解析：由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，则49＝b2＋25＋5b，解得b＝3或b＝－8(舍去)，所以＝＝.

　　答案：

　　6分析：解决本题，可分别利用正弦定理或余弦定理，把问题转化成角或边的关系求解．

　　解法一：由正弦定理＝＝＝2R，R为△ABC外接圆的半径，将原式转化为8R2sin2Bsin2C＝8R2sinBsinCcosBcosC.

∵sinBsinC≠0，∴sinBsinC＝cosBcosC，