②焦点在x轴上；

　　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

　　④抛物线的通径的长为5；

　　⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．

　　则使抛物线方程为y2＝10x的必要条件是________(要求填写合适条件的序号)．

　　[解析]　由抛物线方程y2＝10x，知它的焦点在x轴上，所以②适合．

　　又∵它的焦点坐标为F，原点O(0,0)，设点P(2,1)，可得kPO·kPF＝－1，∴⑤也合适．

　　而①显然不合适，通过计算可知③④不合题意．

　　∴应填序号为②⑤.

　　[答案]　②⑤

　　三、解答题

　　9.如图所示，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，求此抛物线的方程．

　　[解]　过A，B分别作准线的垂线AA′，BD，垂足为A′，D，则|BF|＝|BD|，

　　又2|BF|＝|BC|.

　　∴在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，又|AF|＝3，

　　∴|AA′|＝3，|AC|＝6，|FC|＝3.

　　∴F到准线距离p＝|FC|＝，∴y2＝3x.

　　10．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线的方程．

　　[解]　∵过焦点F，垂直于x轴的弦长为4<36，

　　∴弦所在直线斜率存在，

设弦所在的直线的斜率为k，且与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．