B　[抛物线的焦点F，所以过焦点且斜率为1的直线方程为y＝x－.即x＝y＋，将其代入y2＝2px＝2p＝2py＋p2，所以y2－2py－p2＝0.所以＝p＝2.所以抛物线的方程为y2＝4x，准线方程为x＝－1.]

　　5．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|＝4，|DE|＝2，则C的焦点到准线的距离为(　　)

　　A．2　　　　　 B．4

　　C．6 D．8

　　B　[由题意，不妨设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，由|AB|＝4，|DE|＝2，可取A，D，设O为坐标原点，由|OA|＝|OD|，得＋8＝＋5，得p＝4，所以选B.]

　　二、填空题

　　6．抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为________．

　　[解析]　过焦点且与对称轴垂直的弦是通径，即2p＝16，所以抛物线的方程为x2＝±16y.

　　[答案]　x2＝±16y

　　7．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0,2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为________．

　　[解析]　由已知得点B的纵坐标为1，横坐标为，即B将其代入y2＝2px得p＝，则点B到准线的距离为＋＝p＝.

　　[答案]　

　　8．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；