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《302edu发布》江苏省扬州中学2018-2019学年高二上学期12月月考试题数学 Word版含答案

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19．（16分）如图，椭圆经过点，右准线，设为坐标原点，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），直线交于（点在轴下方）．

　　（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作的垂线与以为直径的圆交于两点，若，求圆的方程；

（3）若直线与的斜率之和为2，证明：直线过定点，并求出该定点．

20．（16分）已知函数，.

　（1）若函数有三个极值点，求的取值范围；

　（2）若依次在处取到极值，且，求；

　（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，试求正整数的最大值.

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