解析　设双曲线x2－＝1的左焦点为F(－2,0)，因为动圆M经过F且与直线x＝2相切，所以圆心M到点F的距离和到直线x＝2的距离相等，由抛物线的定义知轨迹是抛物线，其方程为y2＝－8x.

　　5.(2019·浙江杭州检测)已知F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任意一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为(　　)

　　A．直线 B．圆

　　C．椭圆 D．双曲线

　　答案　B

　　解析　不妨设点Q在双曲线的右支上，延长F1P交直线QF2于点S，∵QP是∠F1QF2的平分线，且QP⊥F1S，∴P是F1S的中点．∵O是F1F2的中点，∴PO是△F1SF2的中位线，∴|PO|＝|F2S|＝(|QS|－|QF2|)＝(|QF 1|－|QF 2|)＝a(定值)，∴点P的轨迹为圆．

　　6.设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|＝5，\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→)，则点M的轨迹方程为(　　)

　　A.＋＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　答案　A

　　解析　设M(x，y)，A(x0,0)，B(0，y0)，由\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→)，得(x，y)＝(x0,0)＋(0，y0)，则解得由|AB|＝5，得2＋2＝25，化简得＋＝1.

　　7.已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若\s\up16(→(→)2＝λ\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是(　　)

　　A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线

　　答案　C

解析　以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立坐标系，设M(x，y)，A(－a,0)，B(a,0)，则N(x,0)．因为\s\up16(→(→)2＝λ\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)，所以y2＝λ(x＋a)(a－x)，即λx2＋y2＝λa2，当λ＝1时，轨迹是圆；当λ>0且λ≠1时，轨迹是椭圆；当λ<0时，轨迹是双曲线；