所以所以a＝－2.

　　答案：－2

　　动圆x2＋y2－2x－k2＋2k－2＝0的半径的取值范围是________．

　　解析：因为x2＋y2－2x－k2＋2k－2＝0可化为(x－1)2＋y2＝k2－2k＋3，

　　所以半径r＝

　　＝≥.

　　答案：[，＋∞)

　　若曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0关于直线y－x＝0的对称曲线仍是其本身，则实数a＝________．

　　解析：若方程x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0的曲线关于直线y＝x的对称曲线仍是其本身，则它是一个圆心在此直线上的圆，而圆心坐标是(－，－)，

　　则－＝－，解得a＝±.

　　答案：±

　　求经过两点A(4，2)，B(－1，3)，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程．

　　解：设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　令y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，

　　所以圆在x轴上的截距之和为x1＋x2＝－D；

　　令x＝0，得y2＋Ey＋F＝0，

　　所以圆在y轴上的截距之和为y1＋y2＝－E；

　　由题设，得x1＋x2＋y1＋y2＝－(D＋E)＝2，

　　所以D＋E＝－2.①

　　又A(4，2)，B(－1，3)两点在圆上，

　　所以16＋4＋4D＋2E＋F＝0，②

　　1＋9－D＋3E＋F＝0，③

　　由①②③可得D＝－2，E＝0，F＝－12，

　　故所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0.

　　设圆C的方程为x2＋y2－4x－5＝0，

　　(1)求该圆的圆心坐标及半径；

　　(2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程．

　　解：(1)将x2＋y2－4x－5＝0配方得：

　　(x－2)2＋y2＝9，

　　所以圆心坐标为C(2，0)，半径r＝3.

　　(2)由题可设直线AB的斜率为k.

　　由圆的知识可知：CP⊥AB.

　　所以kCP·k＝－1.

又kCP＝＝1⇒k＝－1.