所以异面直线EF和CD的夹角是45°.

　　2．选A　设CA＝2，则C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,0,1)，

　　C1(0,2,0)，B1＝(0,2,1)，可得向量＝(－2,2,1)，

　　＝(0,2，－1)，由向量的夹角公式得cos〈，〉＝＝＝.

　　3.选D　设AC∩BD＝O，连接OF，以O为原点，OB，OC，OF所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，设PA＝AD＝AC＝1，则BD＝，

　　∴B，F，C，D.

　　∴＝，且为平面BDF的一个法向量．

　　由＝，＝

　　可得平面BCF的一个法向量n＝(1，，)．

　　∴cos〈n，〉＝，sin〈n，〉＝.

　　∴tan〈n，〉＝.

　　4．选D　设PM＝a，PN＝b，作ME⊥AB，NF⊥AB，

则因∠BPM＝∠BPN＝45°，故PE＝，PF＝ .于是·＝(－)·(－)＝·－·－·＋·＝abcos 60°－a·cos 45°