P [B　能力提升]

11．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围是(　　)

A. B.

C．[－3，3] D．[0，1]

解析：选B.设随机变量ξ取x1，x2，x3的概率分别为a－d，a，a＋d，则由分布列的性质得(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，

故a＝，

由，

解得－≤d≤.

12．袋中装有5只红球和4只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量ξ，则ξ≥8的概率P(ξ≥8)＝________．

解析：由题意知P(ξ≥8)＝1－P(ξ＝6)－P(ξ＝4)＝1－－＝.

答案：

13．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的质量(单位：g)，质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，...，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505 g的产品数量；

(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505 g的产品数量，求Y的分布列．

解：(1)根据频率分布直方图可知，质量超过505 g的产品数量为40×(0.05×5＋0.01×5)＝40×0.3＝12(件)．