(3)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；

(4)在△ABC中，p：sin A>sin B，q：tan A>tan B.

考点　充要条件的判断

题点　识别四种条件

解　(1)因为x－2＝0⇒(x－2)(x－3)＝0，

而(x－2)(x－3)＝0⇏x－2＝0，

所以p是q的充分不必要条件．

(2)因为两个三角形相似⇏两个三角形全等，

但两个三角形全等⇒两个三角形相似，

所以p是q的必要不充分条件．

(3)在△ABC中，显然有∠A>∠B⇔BC>AC，

所以p是q的充要条件．

(4)取∠A＝120°，∠B＝30°，p⇏q；

又取∠A＝30°，∠B＝120°，q⇏p，

所以p是q的既不充分也不必要条件．

反思与感悟　充分条件、必要条件的两种判断方法

(1)定义法：

①确定谁是条件，谁是结论；

②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不是充分条件；

③尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不是必要条件．

(2)命题判断法：

①如果命题："如果p，则q"为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；

②如果命题："如果p，则q"为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件．

跟踪训练1　下列各题中，p是q的什么条件？(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件)

(1)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；

(2)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝；

(3)p：m>0，q：x2＋x－m＝0有实根．

考点　充要条件的判断